Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B．线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω．线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表．求：（1）线圈转至图示位置时的感应电动势；（2）电流表的读数；（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式．

Answer 1

（1）此时电动势有最大值：E_m=2nBl₁v；  
由v=ω

l2

2

    
解得：E_m=nBωl₁l₂；
（2）由闭合电路欧姆定律，则有：I m＝

Em

R+r

       
I_m=

2

I     
解得：I=

2

2

nBωl1l2

r+R

；   
（3）从图示位置开始计时，线圈平行磁感线，感应电动势最大，则感应电动势的瞬时值表达e=nBωl₁ l₂cosωt；  
答：（1）线圈转至图示位置时的感应电动势nBωl₁l₂；
（2）电流表的读数

2

2

nBωl1l2

r+R

；
（3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式e=nBωl₁ l₂cosωt．