Question

用数字1，2，3，4，5，6填满一个6×6的方格表，如图所示，每个小方格只填其中的一个数字．将每个2×2正方

用数字1，2，3，4，5，6填满一个6×6的方格表，如图所示，每个小方格只填其中的一个数字．将每个2×2正方格内的四个数字的和称为这个2×2正方格的“标示数”．问能否给出一种填法，使任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由．

Answer 1

由分析可知：每个2×2正方格内的四个数字的和最大是24，最小是4，从4至24共有21个不同的数值，但是在6×6的方格表中，共有25个不同的2×2的正方格，也就是有25个“标示数”，由25＞21，根据抽屉原理，必有两个“标示数”相同，所以不能使任意两个“标示数”均不相同．