如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．（1）试确定A1PPB的值，使得PC⊥AB；（2）
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．（1）试确定A1PPB的值，使得PC⊥AB；（2）若A1PPB＝23，求二面角P-AC-B的大小...
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．（1）试确定A1PPB的值，使得PC⊥AB；（2）若A1PPB＝23，求二面角P-AC-B的大小；（3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．
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解：以A为原点，AB为X轴，过点A且与AB垂直的直线为Y轴，AA1为Z轴，建立空间直角坐标系A-XYZ；则B（a，0，0），A1（0，0，a）；C（
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
（1）由
| CP |
| AB |
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
即（x-
| a |
| 2 |
| a |
| 2 |
所以：P为AB的中点；
即
| A1P |
| PB |
（2）当
| A1P |
| PB |
| 2 |
| 3 |
| A 1P |
| 2 |
| 3 |
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