Question

已知关于x的一元二次方程a（x-b）2=7的两根为12±127，求a+b的值

已知关于x的一元二次方程a（x-b）2=7的两根为12±127，求a+b的值．

Answer 1

∵关于x的一元二次方程a（x-b）²=7的两根为

1

2

±

1

2

7

，
∴x₁+x₂=1，x₁?x₂=-

3

2

，
原方程可化为：ax²-2abx+ab²-7=0，
∴x₁+x₂=2b，x₁?x₂=

ab2?7

a

，
解

2b＝1 ab2?7 a ＝? 3 2

得

b＝ 1 2 a＝4

．
∴a+b=

9

2

．