Question

已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（　　）A．1B．

已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（　　）A．1B．2C．3D．4

Answer 1

设样本x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为m，
则其方差为S₁²=

1

n

[（x₁-m）²+（x₂-m）²+…+（x_n-m）²]=1，
则样本2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3，…，2x_n+3的平均数为2m，其方差为S₂²=4S₁²=4．
故选D．