Question

已知直线参数方程{x=1+2t y=2+t(t为参数）}，则该直线被圆x^2+y^2=9截的弦长是

请详细的将直线方程化为一般参数方程形式写出来谢谢大家了

Answer 1

解：
x=1+2t
2y=4+2t
直线的普通方程是 x-2y=-3
即 x-2y+3=0
圆心到直线的距离=3/√5
所以弦长=2√(9-9/5)=2*6/√5=12√5/5

Answer 2

由x=1+2t y=2+t(t为参数）}，小曲t得，
x-2y+3=0
圆x^2+y^2=9的圆心（0,0），半径为3，圆心到直线x-2y+3=0的距离
d=3/√(1²+2²)=3√5/5
直线被圆x^2+y^2=9截的弦长为
2√[3²-(3√5/5)²]=12√5/5