Question

已知函数f(x)=（a•3^x+a-2 ）/3^x+1 ，函数f（x）为奇函数。1.求实数a

已知函数f(x)=（a•3^x+a-2 ）/3^x+1 ，函数f（x）为奇函数。1.求实数a的值
2.判断f（x）的单调性，并用定义证明。
高一数学

Answer 1

1.   奇函数f(0)=0

   f(0)=(2a-2)/2=0         a=1

2. f(x)=(3^x-1)/(3^x+1)

   设x1<x2

f(x1)-f(x2)

=(3^x1-1)/(3^x1+1)-(3^x2-1)/(3^x2+1)

=[3^x1*3^x2+3^x1-3^x2-1-3^x1*3^x2+3^x1-3^x2+1]/(3^x1+1)(3^x2+1)

=2(3^x1-3^x2)/(3^x1+1)(3^x2+1)

因为  3>1  所以 y=3^x为增函数，所以x1<x2时 y1<y2

f(x1)-f(x2)<0

所以  f(x1)<f(x2)

所以 f(x)为增函数

Answer 2

追答

题目是这样吗？

追问

不是比乘是除以3^x+1

比删了

追答

发图吧 没图懒得做了