Question

α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　） A．m，n是平面α内两条

α，β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面α，β平行的是（　　） A．m，n是平面α内两条直线，且m ∥ β，n ∥ β B．α内不共线的三点到β的距离相等 C．α，β都垂直于平面γ D．m，n是两条异面直线，m?α，n?β，且m ∥ β，n ∥ α

Answer 1

A：若m，n是平面α内两条直线，且m ∥ β，n ∥ β，则根据面面平行的判定定理可得：α ∥ β或者α与β相交．所以A错误．
B：若α内不共线的三点到β的距离相等，则根据面面得位置关系可得：α ∥ β或者α与β相交．所以B错误．
C：若α，β都垂直于平面γ，则则根据面面得位置关系可得：α ∥ β或者α与β相交．所以C错误．
D：在直线n上取一点Q，过点Q作直线m 的平行线m′，所以m′与n是两条相交直线，m′?β，n?β，且m′ ∥ β，n ∥ α，根据面面平行的判定定理可得α ∥ β，所以D正确．
故选D．