Question

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

Answer 1

设椭圆的方程为 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1(a＞b＞0) ，由题意可得 a=2 a-c=1 ，解得a=2，c=1， ∴b 2 =a 2 -c 2 =3． 因此椭圆的方程为 x 2 4 + y 2 3 =1 ．