已知函数 ．(1)求 的单调区间；(2)若 , 在区间 恒成立,求a的取值范围
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| 已知函数  ．(1)求  的单调区间；(2)若  , 在区间 恒成立,求a的取值范围． |
| (1)（i）  , 在 单调增加.(ii)  , 在 单调减少，在 单调增加.(iii)  , 在 单调减少，在 单调递增.（2）  . |
| 试题分析：(1) 的定义域为 .  注意分以下情况讨论导函数值的正负，确定函数的单调区间. ， , 等.（2）由题意得  恒成立.引入函数  ， 则 得到  在区间 上是增函数，从而只需 ，求得 .试题解析：(1) 的定义域为 . 1分 3分（i）若  即 ,则 故 在 单调增加. 4分(ii)若  ,而 ,故 ,则当 时， ;当  或 时， ；故 在 单调减少，在 单调增加. 5分(iii)若  ,即 ,同理可得 在 单调减少，在 单调递增. 6分（2）由题意 
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