Question

已知向量 m =（sinA，cosA）， n =（1，-2），且 m·n =0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos

已知向量 m =（sinA，cosA）， n =（1，-2），且 m·n =0。（1）求tanA的值；（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。

Answer 1

解：（1）由题意得 m·n =sinA-2cosA=0 因为cosA≠0 所以tanA=2； （2）由（1）知tanA=2得 因为x∈R 所以 当 时，f（x）有最大值 当sinx=-1时，f（x）有最小值-3 所以所求函数f（x）的值域是 。