求适合下列条件的椭圆的标准方程；（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3，?26)；（2）长轴是短轴
求适合下列条件的椭圆的标准方程；（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3，?26)；（2）长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0）．...
求适合下列条件的椭圆的标准方程；（1）焦点在x轴上，焦距等于4，并且经过点P(3，?26)；（2）长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0）．
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（1）因为焦点在x轴上，焦距等于4，即c=2，
所以椭圆的两个焦点为（-2，0），（2，0），
由椭圆的定义可得：椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a，
因为椭圆经过点P(3，?2
)，
所以2a=
+
=12，
所以a=6，所以b=
=4
，
所以椭圆的方程为：
+
＝1；
（2）因为长轴是短轴的3倍，
所以a=3b．
当椭圆的焦点在x轴上时，
因为椭圆经过点P（3，0），
所以a=3，即b=1，
所以此时椭圆的方程为
所以椭圆的两个焦点为（-2，0），（2，0），
由椭圆的定义可得：椭圆上一点P到两焦点距离之和等于2a，
因为椭圆经过点P(3，?2
| 6 |
所以2a=
(3+2)2+(?2
|
(3?2)2+(?2
|
所以a=6，所以b=
| a2?c2 |
| 2 |
所以椭圆的方程为：
| x2 |
| 36 |
| y2 |
| 32 |
（2）因为长轴是短轴的3倍，
所以a=3b．
当椭圆的焦点在x轴上时，
因为椭圆经过点P（3，0），
所以a=3，即b=1，
所以此时椭圆的方程为
