Question

已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）．（1）过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的

已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）．（1）过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|=4，求直线AB的方程；（2）过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方程．

Answer 1

x²+y²-4x+2y-3=0可化为：（x-2）²+（y+1）²=8，所以圆心O为（2，-1），半径r=2

2

；
（1）由题意设割线方程为y+8=k（x-4），即kx-y-4k-8=0 ①，因为半径r=2

2

，|AB|=4，所以圆心到割线距离d=

r2?( |AB| 2 )2

=2，
∴，

|2k+1?4k?8|

k2+1

=2，解得k=?

45

28

，代入①得直线方程为45x+28y+44=0；经验证，x=4也符合题意．
所以直线AB方程为45x+28y+44=0或x=4．
（2）易知|MO|=

(4?2)2+(?8+1)2

=

53

，∴切线长l=

|MO| 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-20 已知圆的方程为（x-1)^2+y^2=4,圆外一点A(4,2),求过A点圆的切线方程 1 2012-09-23 已知圆x2+y2-4x+2y-3=0和圆外一点M(4,-8)。过M做圆的切线，切点为C,D,求切线长及直线CD的方程 15 2011-08-24 已知圆x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）。 91 2012-05-01 求经过点A(4，-1),且与圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1,2）的圆的方程？要详细过程 102 2011-04-04 求经过点A(4，-1),且与圆C:x2+y2+2x-6y+5=0相切于点B（1,2）的圆的方程？要详细过程 50 2011-02-10 +已知圆M经过直线l:2x+y+4=0及圆C:x^2+y^2+2x-4y1=0的交点,且圆M的圆心到直线g:2x+6y-5=0的距离为3√10， 15 2013-08-11 已知圆O：x^2+y^2-4x+2y-3=0和圆外一点M（4，-8）。过M作圆的切线，切点为C、D，求切线长及CD所在直线的方 9 2011-02-14 已知圆的方程为(x-1)2+y2=4,圆外一点A(4,2) (1)求过点A的圆的切线方程 8 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式