Question

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于E，OD=4cm，则PE=______．

Answer 1

解：过P作PF⊥OB于F，
∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC=15°，
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠AOP=15°，
∴PD=OD=4cm，
∵∠AOB=30°，PD∥OA，
∴∠BDP=30°，
∴在Rt△PDF中，PF=

1

2

PD=2cm，
∵OC为角平分线，PE⊥OA，PF⊥OB，
∴PE=PF，
∴PE=PF=2cm．
故答案为：2cm．