已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a 23=4a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a
已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a23=4a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求...
已知等比数列{an}的各项均为正数,且a1+2a2=1,a 23=4a2a6.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=log2a1+log2a2+…+log2an,求数列{1bn}的前n项和.
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佩脚马头4093
推荐于2016-01-16
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(1)设等比数列{a
n}的公比为q,由a
=4a
2a
6得a
=4
,
∴q
2=
,由已知a
n>0,∴q=
,
由a
1+2a
2=1,得2a
1=1,∴a
1=
,
∴数列{a
n}的通项公式为a
n=
.
(2)b
n=log
2a
1+log
2a
2+…+log
2a
n=-(1+2+…+n)=-
∴
=
?=-2(
?),
∴数列{
}的前n项和=-2[(1-
)+(
?)+…+(
?)]=-
.
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