Question

水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动．某时刻在传送带上A点处轻轻放上一个质量为m的小物体，

水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动．某时刻在传送带上A点处轻轻放上一个质量为m的小物体，经时间t小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为x，A点未到右端，在这段时间内（　　）A．小物体相对地面的位移大小为xB．传送带上的A点对地的位移大小为xC．由于物体与传送带相互作用产生的热能为mv2D．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为12mv2

Answer 1

A：物体对地发生的位移为

x

1

=

0+v

2

t=

v

2

t，皮带发生的位移为

x

2

=vt，
物体相对皮带发生的位移的大小为△x=

x

2

?x

1

=vt-

vt

2

=

vt

2

，再根据题意物体相对传送带的位移大小为x，比较可知△x=x=

vt

2

，所以A正确；
B：根据选项A的分析可知，A点对地的位移大小为

x

2

=vt=2x，所以B错误；
C：根据摩擦生热公式Q=f

s

相对

可知，产生的热能为Q=fx=max
又物体的加速度应为a=

v

t

，物体受到的阻力f=ma
联立以上各式解得Q=m?

v

t

?

vt

2

=

mv 2

2

，所以C错误；
D：根据能量守恒定律可知，电动机多消耗的电能应为

E

电

=Q+

△E

机

=

mv 2

2

+

mv 2

2

=m

v

2

，所以D错误；
故选：A