Question

如图所示，小球质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动

如图所示，小球质量为m．固定在长为L的轻细直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动．如果小球经过最高点位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力．求：（1）球的速度大小．（2）当小球经过最低点时速度为6gL，试分析小球的向心加速度大小和杆对球的作用力的大小．

Answer 1

（1）由牛顿第二定律可得：mg+F=m

v2

L

已知：F=mg
解得：v=

2gL

；
（2）小球经过最低点时，小球的向心加速度大小 a=

v′2

L

又据题：v′=

6gL

解得 a=6g
由牛顿第二定律得：
  F-mg=m

v′2

L

解得：F=7mg，即杆对球的作用力大小为7mg；
答：
（1）小球到达最高时速度的大小是

2gL

．
（2）当小球经过最低点时速度为

6gL

，小球的向心加速度大小是6g，杆对球的作用力的大小为7mg．