在1,2,3,…,2005前面任意添上一个正号或负号,它们的代数和是奇数还是偶数______

在1,2,3,…,2005前面任意添上一个正号或负号,它们的代数和是奇数还是偶数______?... 在1,2,3,…,2005前面任意添上一个正号或负号,它们的代数和是奇数还是偶数______? 展开
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黎约践踏YGGAEW
推荐于2017-09-12 · 超过63用户采纳过TA的回答
知道答主
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因两个整数的和与差的奇偶性相同,所以,在1,2,3,…,2005中每个数前面添上正号或负号,其代数和应与1+2+3+…+2005的奇偶性相同,而1+2+3+…+2005=
1
2
(1+2005)×2005=1003×2005为奇数;
因此,所求代数和为奇数.
故答案为:奇数.
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