Question

如图，四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若 AB = .求四边形 的面积．

如图，四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若 AB = .求四边形 的面积．

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Answer 1

试题分析：解：过D做DM⊥BC于点M。 已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM为等腰直角三角形。 Rt△ABD中BD= 。在Rt△BDM中，∠CBD=30°，则DM=2. BM= 所以Rt△CDM中，CM=DM=2.所以S△BCD= S△ABD= 则四边形ABCD面积= 点评：本题难度中等，主要考查学生对几何图形面积求解和勾股定理知识点的掌握。