Question

如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么

如图，已知∠1=∠2=∠3，则△ABC与△ADE相似吗？为什么？

Answer 1

解：△ABC与△ADE相似．理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，
即∠BAC=∠DAE，
又∵在△AHE和△DHC中，∠2=∠3，∠AHE=∠DHC
∴∠C=∠E，
在△ABC和△ADE中
∵∠E=∠C，
∠BAC=∠DAE，
∴△ABC∽△ADE．