已知:如图,<1=<2=<3,那么三角形ABC与三角形ADE相似吗?为什么
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三角形ABC与三角形ADE相似的。
证明：因为 角1=角2，
所以 角1+角DAC=角2+角DAC，
即： 角BAC=角DAE,
因为 角ADE+角3=角ADC=角1+角B(三角形外角定理），
又 角1=角3，
所以 角ADE=角B,
因为 角ADE=角B, 角BAC=角DAE,
所以 三角形ABC相似于三角形ADE。
证明：因为 角1=角2，
所以 角1+角DAC=角2+角DAC，
即： 角BAC=角DAE,
因为 角ADE+角3=角ADC=角1+角B(三角形外角定理），
又 角1=角3，
所以 角ADE=角B,
因为 角ADE=角B, 角BAC=角DAE,
所以 三角形ABC相似于三角形ADE。
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