Question

如图，已知三角形ABC相似于三角形ADE，连接BD,CE. 1.是说明三角形ABD相似于三角形

2.若AC=3分之2AB，且BD=1.5，求CE的长。

Answer 1

证明：
(1)
∵△ABC∽△ADE
∴AB/AC＝AD/AE，∠BAC＝∠DAE
∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC
即：∠BAD＝∠CAE
∴△ABD∽△ACE(两组对应边的比相等，且相应的夹角相等)

(2)
∵AC＝2/3AB
即：AC/AB＝2/3
由(1)可知：△ABD∽△ACE
∴AB/AC＝BD/CE
即：3/2＝1.5/CE
解得：CE＝1
∴CE的长为1