Question

（1998?内江）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直，求证：BD=CE

（1998?内江）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直，求证：BD=CE．

Answer 1

证明：∵AB=AC，BD、CE分别与AC、AB垂直，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
在△ABD和△ACE中，
∵

∠ADB＝∠AEC  ∠A＝∠A AB＝AC

∴△ABD≌△ACE（AAS），
∴BD=CE．