点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（
点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（）A．6B．2C．26D．4...
点P是直线3x+y+10=0上的动点，PA，PB与圆x2+y2=4分别相切于A，B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A．6B．2C．26D．4
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由题意可得，PA=PB，PA⊥OA，PB⊥OB，SPAOB=2S△PAO=2PA
又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小
点P是直线l：3x+y+10=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最小值d=
，PA=
所求四边形PAOB的面积的最小值为2
．
故选：C．
又∵在Rt△PAO中，由勾股定理可得，PA2=PO2-4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小
点P是直线l：3x+y+10=0上的动点，
当PO⊥l时，PO有最小值d=
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所求四边形PAOB的面积的最小值为2
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故选：C．
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