已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,若f(x)在区间(-1,0)上单调递减,则a2+b2的取值范围

我们老师说答案是[9\5,正无穷),可是我做的是[9\4,到正无穷)。求高手解答,小女子感激不尽。... 我们老师说答案是[9\5,正无穷),可是我做的是[9\4,到正无穷)。求高手解答,小女子感激不尽。 展开
合问佛S1
2012-03-08 · TA获得超过3668个赞
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f`(x)=3x²+2ax+b
因f(x)在区间(-1,0)上单调递减,所以f`(x)≤0在(-1,0)上恒成立,
∴f`(-1)≤0且f`(0))≤0,即3-2a+b≤0且b≤0,由线性规划知,
a²+b²的几何意义是可行域内的点到(0,0)点的距离的平方,有图知,a²+b²只有最小值。无最大值,最小值为9/5.所以a²+b²的求职范围是【9/5,+∞)
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