Question

某工厂生产一种产品，成本为30元/件。销售方式：（1）直销，售价50元/件，每月开销4500元；（

某工厂生产一种产品，成本为30元/件。销售方式：（1）直销，售价50元/件，每月开销4500元；（2）批发40元/件，两种方式均需缴纳销售金额的10%税款。
（1）若采用方式一，每月要销多少件才不亏本？
（2）每月销售多少件时采用两种方式的利润相同？

Answer 1

1） 50x*（1-10%）-30x-4500=0，得出x=300.每月销售不低于300件才不亏本。
2） 50x*（1-10%）-30x-4500=40x*（1-10%）-30x ，得出x=500.每月销售500件时采用两种方式的利润相同

Answer 2

解：（1）设每月要销x件才不亏本，由题意，得
50x-30x-5x-4500=0，
解得：x=300；
答：每月要销300件才不亏本；

（2）设每月销售y件时采用两种方式的利润相同，由题意，得
50x-30x-5x-4500=40x-30x-4x，
解得：x=500．
答：每月销售500件时采用两种方式的利润相同．

Answer 3

（1）设销售N件不亏本，列方程50xN>30xN+50xNx10%+4500，得N>300，所以至少要卖300件销售额才大于支出，即不亏本！
（2）设销售N件利润相同，列方程50xN-30xN-50xNx10%-4500=40xN-30xN-40xNx10%，得N=500，所以销售500件两种方式利润相同！