求证分段函数f(x)=x^2+x(x<0) f（x）=x-x^2是奇函数
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证明：
分段函数f(x)=x^2+x(x<0) f（x）=x-x^2(x>0)的定义域关于原点对称
当x>0时，f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)
当x<0时，f(-x)=-x-(-x)^2=-(x+x^2)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
分段函数f(x)=x^2+x(x<0) f（x）=x-x^2(x>0)的定义域关于原点对称
当x>0时，f(-x)=(-x)^2+(-x)=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)
当x<0时，f(-x)=-x-(-x)^2=-(x+x^2)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
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