Question

如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个

如图所示，传送带与水平面的夹角为θ=37°，其以4m/s的速度向上运行，在传送带的底端A处无初速度地放一个质量为O.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=O.8，AB间（B为顶端）长度为25m．试回答下列问题：（1）说明物体的运动性质（相对地球）；（2）物体从A到B的时间为多少？（g=10m/s 2 ）

Answer 1

（1）物体刚放上传送带，受力如图： 垂直传送带由平衡得：N=mgcosθ… ① 沿传送带由牛顿第二定律得：f-mgsin=ma…② f=μN… ③ 由①②③得：a=0.4 m/s 2 ． 设工件达到4m/s位移为s，则有： s= v 2 2a = 4 2 2×0.4 =20mm＜25m， 然后物体与传送带一起做匀速直线运动，先做匀加速运动再做匀速运动． （2）物体匀加速运动的时间为：t 1 = v a = 4 0.4 =10s， 物体匀速运动的时间为：t 2 = s AB -s v = 25-20 4 =1.25s， 物体从A点运动到B点所用时间为：t=t 1 +t 2 =10s+1.25s=11.25s； 答：（1）物体先做匀加速运动再做匀速运动． （2）物体从A点运动到B点所用的时间11.25s．