Question

（2008?兰州）如图，已知双曲线y＝kx(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为

（2008?兰州）如图，已知双曲线y＝kx(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=______．

Answer 1

解：设F（x，y），E（a，b），那么B（x，2y），
∵点E在反比例函数解析式上，
∴S_△COE=

1

2

ab=

1

2

k，
∵点F在反比例函数解析式上，
∴S_△AOF=

1

2

xy=

1

2

k，
∵S_{四边形OEBF}=S_矩形ABCO-S_△COE-S_△AOF，且S_{四边形OEBF}=2，
∴2xy-

1

2

k-

1

2

xy=2，
∴2k-

1

2

k-

1

2

k=2，
∴k=2．
故答案为：2．