Question

设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，且

设F1、F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为3c（c为半焦距）的点，且F1F2=F2P，则椭圆的离心率是______．

Answer 1

解析：如图有P（

a2

c

，

3

c），设右准线交x轴于H点，
∵F₂P=F₁F₂=2c，且PH=

3

c，故∠PF₂H=60°；
∴F₂H=c，OH=

a2

c

=2c?e²=

1

2

?e=

2

2

．
故答案：

2

2

．