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解：∵ y=(2m-1)x+m-3是一次函数
∴ x的一次项系数不能为0
∴ 2m-1≠0
∴ m的取值范围为： m≠1/2
∴ x的一次项系数不能为0
∴ 2m-1≠0
∴ m的取值范围为： m≠1/2
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