Question

在RT三角形ABC中,∠C=90°，AC=根号3，点D为BC边上的一点，BD=2AD,∠ADC=60°，求三角形ABC的周长

Answer 1

∵∠C=90° ∠ADC=60° AC=根3
∴AD=2CD=根3/SIN∠ADC=2
∴BD=2AD=4
∴BC=BD+DC=5
AB=根号（5*5+3）=2根号7
l△ABC=5+2根号7+根号3

追问

sin cos tan 还没学 能用别的方法吗

追答

Rt△ADC中，∠DAC=30°，所对直角边DC等于斜边DA的一半，
设DC=x，则DA=2x，用勾股定理列方程：x^2+(√3）^2=(2x)^2
解得：x=1，所以DC=1，DA=2，
∴BD=2AD=4
∴BC=BD+DC=5
AB=根号（5*5+3）=2根号7
△ABC周长=5+2根号7+根号3