Question

关于矩阵方程求x的问题！！谢谢！！紧急紧急！！

比如说一个三元一次方程里面，可以用Ax=b的方式列成一个三行三列的矩阵乘以x=一个三行一列的矩阵。求x的话就等于三行一列矩阵乘以三行三列矩阵的逆来得到！！因为A与B相乘得出的矩阵是用A的行和B的列，所以如果刚才那里A的逆与b相乘会得出一个三行一列的矩阵，但是如果b与A的逆相乘得出是三行三列的矩阵！！那到底该如何区分具体怎样相乘！！我希望我表示的够清楚吧！！实在弄不明白这个问题！谢谢大家！！

同时我还想附加一点问题，矩阵相乘，什么时候可以相乘，什么时候不能相乘，以什么方式对应相乘！！？？？

Answer 1

矩阵相乘的时候，是不满足交换律的，
即AB≠BA，
而且，有时候两个矩阵还不一定能相乘。
但是满足结合律，
即(AB)C=A(BC)
对于Ax=b，求解的时候
应该是（用A*表示逆矩阵，E为单位矩阵）
A*Ax=A*b——同时左乘A的逆矩阵
Ex=A*b——矩阵A与自身的逆矩阵相乘得到单位矩阵
x=A*b
吧，
因为A(3×3)、A*(3×3)、b(3×1)，
所以Ab(3×1)、A*b(3×1)，
但不存在bA*这样的运算，是不成立，
不会得到3×3的矩阵。

矩阵相乘，
必须满足前一个矩阵的列数，等于后一个矩阵的行数，
乘法才能进行，
即A(m×n)、B(n×s)，
可得到
AB(m×s)。