. 函数y=x+1/x2+2x+2 的值域是 ( ) 。

sxhyz0828
2012-03-09 · TA获得超过9880个赞
知道大有可为答主
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应该是y=(x+1)/(x^2+2x+2)
y'=【(x^2+2x+2)-(x+1)(2x+2)】/【(x^2+2x+2)^2】
令y'=0,得x=0或x=-2
此两点为驻点,
当x<-2时,y'<0,所以在此区间,为单调递减;
当-2x≤x≤0时,y'≥0,所以在区间为单调递增长;
当x>0时,y'<0,所以在区间为单调递减;
∴ 当x=-2时,有极小值且为最小值,y=-1/2
当x=0时,有极大值且为最大值,y=1/2
所以此函数的值域为【-1/2,1/2】
God2990416ss
2012-03-08
知道答主
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定义域是多少啊
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