Question

已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于

已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE•CB；②4EF2=ED•EA；③∠OCB=∠EAB；④DF=12CD．其中正确的有（　　）
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④

我知道答案选D，求每个结论的解题过程。
图图图0.0

Answer 1

(1)连接BD，可得△CDE∽△CBD
所以CD²=CE*CB
(2)△BDE∽△AEB
∴BE²=ED*EA
∵EF=BF=1/2BE
∴4EF²=ED*EA
(3)不成立
(4)
△CDF∽△ABE
∴DF/CD =BE/BA=1/2