等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x 2 +（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC
等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（）A．9B．12C．9或12D．不能确...
等腰△ABC的三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x 2 +（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是（ ） A．9 B．12 C．9或12 D．不能确定
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| ∵关于x的方程x 2 +（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根， ∴△=（b+2） 2 -4（6-b）=0，即b 2 +8b-20=0； 解得b=2，b=-10（舍去）； ①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立； ②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形； 此时△ABC的周长为：5+5+2=12． 故选B． |
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