Question

已知x＞1，则函数 f(x)=x+ 1 x-1 的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．

已知x＞1，则函数 f(x)=x+ 1 x-1 的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1

Answer 1

∵x＞1∴x-1＞0 由基本不等式可得， f(x)=x+ 1 x-1 =x-1+ 1 x-1 +1 ≥2 (x-1)? 1 x-1 +1=3 当且仅当 x-1= 1 x-1 即x-1=1时，x=2时取等号“=” 故选B