Question

已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|。（1）解不等式f（x

已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|。（1）解不等式f（x）≤4；（2）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（1） 做出函数 的图像， 它与直线y=4的交点为（-8，4）和（2，4） ∴ 的解集为[-8，2]。 （2）由 的图像可知当x=- 时， 所以存在x使得f（x）+a≤0成立 -a≥ a≤ 。