Question

如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且△ABC的周长为18，则六边形A1A2

如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且△ABC的周长为18，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（　　）A．6B．54C．36D．12

Answer 1

∵点A₁、A₂，B₁、B₂，C₁、C₂分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，
∴A₁A₂+B₁B₂+C₁C₂=△ABC周长的

1

3

，
B₂C₁：BC=1：3，A₁C₁：AC=1：3，A₂B₁：AB=1：3，
∴B₂C₁+A₁C₂+A₂B₁=△ABC周长的

1

3

，
∵ABC的周长为18，
∴A₁A₂+B₁B₂+C₁C₂=6，B₂C₁+A₁C₂+A₂B₁=6，
∴六边形A₁A₂B₁B₂C₁C₂的周长为6+6=12．
故选D．