已知a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=9,求a-b的值

已知a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=9,求a-b的值.... 已知a、b、c、d都是正整数,并且a5=b4,c3=d2,c-a=9,求a-b的值. 展开
 我来答
213傅旭东丧
2014-11-30 · 超过69用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:198
采纳率:0%
帮助的人:70.4万
展开全部
由a5=b4得:a=
b4
a4
=(
b2
a2
) 2

由c3=d2得:c=
d2
c2
=(
d
c
2
代入c-a=9得
d
c
2-(
b2
a2
) 2
=9,
d
c
+
b2
a2
)(
d
c
-
b2
a2
)=9,
很明显,前一个括号的值大于后一个括号的,所以必有:
d
c
+
b2
a2
=9,
d
c
-
b2
a2
=1,
上面两式相加,整理得:
d
c
=5,即d=5c;
上面两式相减,整理得:
b2
a2
=4,即b2=4a2
解得:b=2a.
因为d=5c,b=2a,a5=b4,c3=d2
所以
c3=d2=(5c)2=25c2
解得c=25,从而d=5c=125;
由c-a=9,
得a=c-9=25-9=16,从而b=32,a=16.
综上,a-b=16-32=-16.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式