Question

如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（

如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（　　）A．0.0430B．0.2718C．0.0215D．0.1359

Answer 1

解答：解：画出其正态密度曲线图，观察图得
P（4＜ξ＜5）=

1

2

[P（1≤ξ≤5）-P（2≤ξ≤4）]
=

1

2

[P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）-P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）]
=

1

2

（0.9974-0.9544）
=0.1359，
故选D．