Question

在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数

在平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC中点，求∠AED的度数．

Answer 1

取AD的中点F，连接EF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD ∥ BC，AD=BC， ∵BC=2AB，E为BC中点， ∴AB=BE， ∴∠BAE=∠AEB， ∵BE=AF， ∴四边形ABEF是菱形， ∴AB ∥ EF， ∴∠BAE=∠AEF， ∴∠AEF=∠AEB， 同理：∠FED=∠CED， ∴∠AED=∠AEF+∠FED= 1 2 ×180°=90°．