Question

把下列各式分解因式：（1）x 3 y-xy 3 （2）（x 2 +4） 2 -16x 2 （3）已知x=2009，y=2010，求代数式

把下列各式分解因式：（1）x 3 y-xy 3 （2）（x 2 +4） 2 -16x 2 （3）已知x=2009，y=2010，求代数式 x-y x ÷(x- 2xy- y 2 x ) 的值．

Answer 1

（1）原式=xy（x 2 -y 2 ） =xy（x-y）（x+y）； （2）原式=（x 2 +4） 2 -（4x） 2 =（x 2 +4-4x）（x 2 +4+4x） =（x-2） 2 （x+2） 2 ； （3）原式= x-y x ÷ x 2 -2xy+ y 2 x = x-y x ? x (x-y)   2 = 1 x-y ， 当x=2009，y=2010，原式= 1 2009-2010 =-1．