Question

现有一个长为 4cm、宽为 3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少

现有一个长为 4cm、宽为 3 cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？

Answer 1

得到的几何体的体积是36π cm³或者48π cm³。

解：

以长方形的长所在的直线为轴旋转一周所得的几何体为圆柱。

其体积为π×3²×4=36π cm³。

以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周所得的几何体也为圆柱。

其体积为π×4²×3=48π cm³。
.
故得到的几何体的体积是36π cm³或者48π cm³。

扩展资料：

圆柱的特征：

1、圆柱的底面都是圆，并且大小一样。

2、圆柱两个面之间的垂直距离叫做高，把圆柱的侧面打开，得到一个矩形，这个矩形的一条边就是圆柱的底面周长。

圆柱与圆锥的关系

1、等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。

2、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

3、体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。

Answer 2

解：以长方形的长所在的直线为轴旋转一周所得的几何体为圆柱， 其体积为 ； 以长方形的宽所在的直线为轴旋转一周所得的几何体也为圆柱, 其体积为 . 故得到的几何体的体积是 或