Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品；据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请你回答以下问题： （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ （3）设销售单价为每千克x元，月销售利润y元，求y与x的函数表达式。

Answer 1

（1）月销售量为500-10（55-50）=450（千克） 月销售利润为（55-40）×450=6750元； （2）设销售单价为x元（x-40）[500-10(x-50)]=8000 x 2 -1400x+4800=0 解得x 1 =60 x 2 =80 当x=60时月销售成本40×[500-（60-50）×10]=16000>10000元 ∴x=60元 当x=80月销售成本40×[500-（80-50）×10]=8000元<10000元 ∴销售单价应定为每千克80元。 （3）y=(x-40)[500-(x-50) ×10]=-10x 2 +1400x-4000