Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=m，A（0，2），AB∥x轴．（1）求点B

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=m，A（0，2），AB∥x轴．（1）求点B、C的坐标（用含m的式子表示）；（2）若反比例函数y=kx的图象同时经过点B和点C，求反比例函数y=kx的表达式．

Answer 1

（1）∵AB∥x轴，AB=m，A（0，2），
∴B（m，2），
过C作CD⊥AB于点D，
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACB=90°，
∴AD=CD=DB=

m

2

，
则C（

m

2

，

m

2

+2）；

（2）∵B，C都是反比例函数y=

k

x

图象上的点，
∴k=2m=

m

2

（

m

2

+2），
m=0（舍去）或m=4，
k=2m=8，
即y=

8

x

．