Question

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2?ty＝2t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x＝2?ty＝2t（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ，则C1与C2的两个交点之间的距离等于______．

Answer 1

∵曲线C₁的参数方程为

x＝2?t y＝2t

（t为参数），
∴化为普通方程是2x+y-4=0；
ρ=4cosθ的直角坐标方程x²+y²=4x，即（x-2）²+y²=4
∴它的圆心是P（2，0），半径是R=2；
∴点P在直线2x+y-4=0上，
∴C₁与C₂的两个交点间的距离为4．
故答案为：4