Question

已知{an}是等比数列，a4?a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（　　）A．2B．-2C．12D．-1

已知{an}是等比数列，a4?a7=-512，a3+a8=124，且公比为整数，则公比q为（　　）A．2B．-2C．12D．-12

Answer 1

∵{a_n}是等比数列，a₄a₇=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃a₈=-512，a₃+a₈=124，
∴a₃和a₈是方程x²-124x-512=0的两个实数根，
解方程x²-124x-512=0，
得x₁=128，x₂=-4，
∵公比q为整数，
∴a₃=-4，a₈=128，
∴-4q⁵=128，解得q=-2，
故选：B．