在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC=18，cosA=34，b=5，则△ABC的面积为______
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC=18，cosA=34，b=5，则△ABC的面积为______．...
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知cosC=18，cosA=34，b=5，则△ABC的面积为______．
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∵cosC=
，cosA=
，
∴C、A均为锐角，可得sinC=
=
，且sinA=
=
因此，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
由
＝
，可得a=
=4
∴△ABC的面积为S=
absinC=
×4×5×
| 1 |
| 8 |
| 3 |
| 4 |
∴C、A均为锐角，可得sinC=
| 1?cos2C |
3
| ||
| 8 |
| 1?cos2A |
| ||
| 4 |
因此，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
5
| ||
| 16 |
由
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| bsinA |
| sinB |
∴△ABC的面积为S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
3
|
