已知二项式(x+ax)6展开式的常数项为∫π605cos3tdt,则a=______

已知二项式(x+ax)6展开式的常数项为∫π605cos3tdt,则a=______.... 已知二项式(x+ax)6展开式的常数项为∫π605cos3tdt,则a=______. 展开
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团子70
推荐于2016-10-06 · 超过65用户采纳过TA的回答
知道答主
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π
6
0
5cos3tdt
=
5
3
sin3t
|
π
6
0
=
5
3

二项式(
x
+
a
x
)
6
展开式的通项为Tr+1
=C
r
6
(
x
)6-r×(
a
x
)r
=
C
r
6
×ar×x3-
3r
2

3-
3r
2
=0,则r=2,∴二项式(
x
+
a
x
)
6
展开式的常数项为
C
2
6
×a2

∵二项式(
x
+
a
x
)
6
展开式的常数项为
π
6
0
5cos3tdt

C
2
6
×a2=
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